Média Móvel Exponencial E Desvio Padrão

Desvio Padrão Valor de desvio padrão da medida da volatilidade do mercado. Este indicador descreve a variação das flutuações de preços em relação à média móvel. Portanto, se o valor desse indicador for alto, o mercado é volátil e os preços das barras são bastante difundidos em relação à média móvel. Se o valor do indicador for baixo, o mercado pode descrever-se como tendo baixa volatilidade, e os preços dos bares são bastante próximos da média móvel. Normalmente, esse indicador é usado como constituinte de outros indicadores. Assim, ao calcular Bollinger Bandsreg, é necessário adicionar o valor do desvio padrão do símbolo à sua média móvel. O comportamento do mercado representa o intercâmbio de alta atividade comercial e mercado lânguido. Assim, o indicador pode ser interpretado facilmente: se o seu valor é muito baixo, ou seja, o mercado é absolutamente inativo, faz sentido esperar um pico, caso contrário, se for extremamente alto, provavelmente significa que a atividade irá diminuir em breve. Cálculo StdDev (i) SQRT (AMOUNT (ji - N, i) N) AMOUNT (ji - N, i) SUM ((Apressamento (j) - MA (Ap. N., I)) 2) StdDev (i) Desvio Padrão Da barra atual SQRT raiz quadrada AMOUNT (ji - N, i) soma de quadrados de ji - N para i N período de suavização ApPRICE (j) preço aplicado do j bar MA (Apagar. N, i) valor médio móvel com o N na barra atual. APPRICE (i) preço aplicado da barra atual. Média móvel expressiva As médias móveis exponenciais são recomendadas como os tipos de média móvel mais confiáveis. Eles fornecem um elemento de ponderação, com cada dia anterior dada progressivamente menos ponderação. Suavização exponencial evita o problema encontrado com médias móveis simples. Onde a média tende a cobrir duas vezes: uma vez no início do período médio móvel e novamente na direção oposta, no final do período. A inclinação exponencial da média móvel também é mais fácil de determinar: a inclinação está sempre baixa quando o preço se fecha abaixo da média móvel e sempre acima quando o preço está acima. Para calcular uma média móvel exponencial (EMA): pegue o preço de hoje multiplicado por uma EMA. Adicione isso aos dias de ontem EMA multiplicado por (1 - EMA). Se recalcularmos a tabela anterior vemos que a média móvel exponencial apresenta uma tendência muito mais suave: EMA é a ponderação associada ao valor dos dias atuais: 50 serão usados ​​para uma média móvel exponencial de 3 dias 10 é usada por um período de 19 dias Média móvel exponencial e 1 é usado para uma média móvel exponencial de 199 dias. Para converter um período de tempo selecionado para um EMA, use esta fórmula: EMA 2 (n 1) onde n é o número de dias Exemplo: O EMA por 5 dias é 2 (5 dias 1) 33.3 Gráficos incríveis executa esse cálculo automaticamente quando você seleciona Um período de tempo EMA. Quão boa é sua análise de mercado Compare nossas visualizações de mercado. Explicar A volatilidade média móvel ponderada exponencialmente é a medida de risco mais comum, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vs históricos. Volatilidade implícita Primeiro, colocamos essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longo prazo. A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variância de ontem (ponderada por lambda) mais retorno quadrado de ontem (pesado por menos a lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.)